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Java—10000000以内完美数

JAVA 完美 以内
2023-09-27 14:26:28 时间

摘要: 完美数的定义:所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和恰好等于它本身。
例如:
6=1+2+3
28=1+2+4+7+14
496=1+2+…

如果用for循环的话会运行很长时间,所以求完美数有一个公式:
(2^p-1)X 2^(p-1)便是一个完全数。(其中 p(2^p-1)是一个素数)

例如p=2,是一个质数,2^ p-1=3也是质数,(2^ p-1)X2^(p-1)=3X2=6,是完全数。

例如p=3,是一个质数,2^ p-1=7也是质数,(2^ p-1)X2^(p-1)=7X4=28,是完全数。

例如p=5,是一个质数,2^ p-1=31也是质数,(2^ p-1)X2^(p-1)=31X16=496是完全数。

代码如下:

import  java.util.Scanner;
public  class Text1 {
    public static int fn(int n) {
        int i,k;
        k= (int) Math.sqrt(n);
        for(i=2;i<=k;i++) {
            if(n%i==0)
                return 0;
        }
        return 1;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int i,j,k,n;
        k=10000000;
        n=1;
        for(i=2;i<20;i++) {
            if(fn(i)==1&&fn((((int)Math.pow(2,i))-1))==1){
                n=(((int)Math.pow(2,i))-1)*((int)Math.pow(2,i-1));
                if(n<k) {
                    System.out.println(n);
                }
                else
                    break;

            }

        }
    }
}

输出:

6
28
496
8128