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【LeetCode】在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 [M](二分)

LeetCode数组排序 一个 元素 查找 位置 第一个
2023-09-27 14:19:52 时间

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣(LeetCode)

一、题目

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target,返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出:[3,4]

示例 2:​​​​​​​

输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出:[-1,-1]

示例 3:​​​​​​​

输入:nums = [], target = 0
输出:[-1,-1]

提示:

  • 0 <= nums.length <= 10^5
  • -10^9 <= nums[i] <= 10^9
  • nums 是一个非递减数组
  • -10^9 <= target <= 10^9

二、代码

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        // 过滤无效参数
        if (nums == null || nums.length == 0) {
			return new int[] { -1, -1 };
		}
        
        // 找数组中小于target的最右下标位置,然后再加1
        int L = lessMostRight(nums, target) + 1;

        // 如果L没越界并且L位置的数等于target,就说明找到了小于target的最右边的数,并且数组中存在target
        // 否则数组中就没有target,直接返回(-1,-1)
        if (L == nums.length || nums[L] != target) {
			return new int[] { -1, -1 };
		}

        // 找数组中小于target + 1的最右位置
        int R = lessMostRight(nums, target + 1);
        // 返回数组中等于target的区间范围
        return new int[] {L, R};
    }

    // 二分,利用二分在数组arr中找到小于num的最右位置的数
    public int lessMostRight(int[] arr, int num) {
        int l = 0;
        int r = arr.length - 1;
        // 记录下标答案
        int ans = -1;
        // 二分到l和r错开结束
        while (l <= r) {
            // 取中间位置
            int mid = (l + r) >> 1;

            // 如果此时arr[mid]大于等于mid,说明还没找到小于num的数,我们再去二分到左部分去判断,看能否找到小于num的数
            if (num <= arr[mid]) {
                r = mid - 1;
            // 找到了一个下标位置的数小于num,就记录下这个下标为答案,看后面还能不能向右推高这个答案
            } else if (num > arr[mid]) {
                // 继续二分右部分,看后面能否推高小于num的最右下标答案
                l = mid + 1;
                ans = mid;
            }
        }
        return ans;
    }
}

三、解题思路 

假设target为7,先利用二分找<7的最右位置。

如果它的下一个!=7,说明数组里没7 ,直接返回(-1,-1)。

如果<7的最右下一个==7, 说明数组中是存在7的,再利用二分找<8的最右位置,这样就找到了数组中等于7的区间的左右边界。